Categoria: Escolar

O estudo da área de figuras planas está ligado à geometria Euclidiana que surgiu na Grécia antiga. O seu ponto de embasamento está voltado para o estudo do ponto, da reta e do plano, que podem ter vários rumos e formas. Falando com mais precisão, ele visa saber qual é a área de uma figura bidimensional, como por exemplo: o quadrado que pode estar representando a superfície de uma mesa.

E tendo como o principio para qualquer tipo de cálculo, devemos analisar os seguintes pontos:

* A medida de uma superfície, que vai ser sempre denominada pelo título de área.

* A referência de unidade usada que vai ser o metro quadrado (m²).

* E a letra usada para representação de área no estudo, que vai ser a “S”.

Cálculo da área de um triângulo

Os triângulos são polígonos de três lados, possuem três ângulos e a sua área pode ser calculada multiplicando-se a base pela altura, que deve ser obtida tomando por base a ponta do triângulo até a sua base, sendo assim:

S= h . b

         2

 

Por exemplo: Se em um triângulo equilátero tem três ângulos internos iguais, onde a letra “l” representa a medida dos lados, pode-se calcular a sua área por meio da seguinte fórmula.

S=   l   raiz quadrada de três

        4

Cálculo da área de um paralelogramo

O paralelogramo que também pode estar sendo chamado de quadrilátero, possui lados opostos, iguais e paralelos. E sua área pode estar sendo obtido por meio da multiplicação da base com a altura. Assim, como a fórmula abaixo está representando. Lembrando que nela a letra “h” representa a altura e a letra “b” a base.

S= b . h

 

Cálculo da área de um losango

O losango é um paralelogramo que, além de possuir todos os lados opostos iguais e paralelos, também possui os quatro lados iguais, todos os ângulos internos iguais e suas diagonais são perpendiculares. Ele pode ser dividido em quatro triângulos iguais. E para realizar a cálculo sem as informações da altura e base, é necessário considerar a áreas de um dos quatros triângulos formados.

Sendo assim, considerando que a letra “B” é a metade da diagonal, a altura que é representada pela letra “h”, como a metade da diagona para realizar o cálculo da área total. Deve-se multiplicar o valor da área do triângulo por quatro, ficando da seguinte maneira:

S= d1  .d2

      2       2   . 4

           2

 

Cálculo da área de um quadrado

Os quadrados são considerados losangos, porém nem todos losangos são quadrados da mesma forma que todos os quadrados são retângulos. Mas nem todos os retângulos são quadrados. Assim um quadrado é um losango que, além de possuir os quatros lados iguais com diagonais perpendiculares, possui todos os ângulos internos iguais a 90° .

 

Então, pode-se utilizar as mesmas fórmulas do losango e do paralelogramo para calcular a área de um quadrado. Se tiver acesso à medida do lado do quadrado, use a fórmula do paralelogramo e quando dispor da medida das diagonais do quadrado, use a fórmula para o losango.

Cálculo da área de um círculo

Para realizar o cálculo de um círculo é preciso levar em consideração o perímetro de uma circunferência que quando dividido pelo seu diâmetro resultará sempre no mesmo valor, independente da circunferência. Esse valor é denominado pela letra grega pi, que vai ser representada pelo símbolo π.

 

O pi é um número irracional, tendo assim infinitas casas decimais. No entanto, ele é representado pelo o seguinte valor 3,14159265. Para  realizar cálculos onde a precisão pode ser menor, utiliza-se o 3,1416 ou até mesmo 3,14. Desta maneira o perímetro da circunferência é obtido por meio da fórmula:

P= 2πR

e sua área pode estar sendo calculada, como:

S= π . r²

Sendo que a letra “r” vai ser o raio do círculo.